حصل الدكتور محمد تاج السر صالح عبد الجليل على درجة بكالوريوس الطب والجراحة (MBBS) من جامعة الرباط الوطني في الخرطوم، السودان، عام 2017. وهو حاصل على عضوية الكلية الملكية للأطباء في المملكة المتحدة (MRCP UK)، كما أكمل الدبلوم الأوروبي في العناية المركزة (EDIC). بالإضافة إلى ذلك، يحمل شهادات الإنعاش القلبي الأساسي (BLS) والإنعاش القلبي المتقدم (ALS) من المجلس الأوروبي للإنعاش. 

بدأ الدكتور محمد مسيرته الطبية كطبيب امتياز تحت إشراف وزارة الصحة الاتحادية في السودان، حيث أتم تدريباته في الطب الباطني، الجراحة، طب الأطفال، والتوليد. ثم عمل في مستشفى الرباط التعليمي كطبيب عام في أقسام الطب الباطني، أمراض القلب، والعناية المركزة، حيث تولى رعاية المرضى في تخصصات مختلفة مثل الإصابات، الجراحة العامة، جراحة الأعصاب، والتوليد. خلال هذه الفترة، طور مهارات متقدمة في إدارة مجرى الهواء، استخدام الأشعة فوق الصوتية، تركيب القسطرات المركزية، والرعاية الحرجة. 

في عام 2021، انضم إلى مستشفى جامعة الرباط كطبيب مقيم في الطب الباطني، وأصبح جزءًا من مجلس التخصصات الطبية السوداني. إلى جانب عمله السريري، عمل أيضًا كمساعد تدريس في جامعة الرباط الوطني من عام 2018 حتى 2021، حيث قام بتدريس الفحص السريري ومناقشات الحالات الطبية لطلبة الطب. 

في عام 2022، انتقل الدكتور محمد إلى دولة الإمارات العربية المتحدة وانضم إلى وحدة العناية الحرجة كطبيب عام، حيث قدم رعاية شاملة للمرضى الخاضعين للتهوية الميكانيكية طويلة الأمد، والذين يعانون من حالات طبية معقدة مثل السكري، أمراض القلب والأوعية الدموية، الفشل الكلوي المزمن، وفشل الجهاز التنفسي. كما تولى إدارة الحالات الطبية الحادة مثل الإنتان وتفاقم مرض الانسداد الرئوي المزمن، واكتسب خبرة كبيرة في رعاية المرضى المعتمدين على أجهزة التنفس الاصطناعي والذين لديهم فتحات في القصبة الهوائية وأنابيب تغذية معدية. 

للدكتور محمد اهتمام كبير بالطب الأكاديمي، وقد نشر حالتين سريريتين في مجلات طبية داخل دولة الإمارات. تشمل مجالات خبرته إدارة مجرى الهواء، الطب الباطني، الرعاية الحرجة، واستخدام الأشعة فوق الصوتية عند نقطة الرعاية. كما شارك في العديد من الحملات الطبية في أنحاء السودان وساهم في تدريب الكوادر الطبية ورفع الوعي الصحي، بما في ذلك مشاركته كمتحدث في فعاليات اليوم العالمي للإنتان. 

الدكتور محمد مرخص له بمزاولة مهنة الطب كطبيب عام من قبل دائرة الصحة – أبوظبي والمجلس الطبي السوداني. ويتحدث اللغتين العربية والإنجليزية بطلاقة.